APTAIN GG: Reloj solar
Señor A: ¿Qué tenemos para comer hoy? ¿Debería llamar a mi amiga Daphne para que comamos juntos?
Mamá: Brócoli.
Señor A: Mamá, te dije que quiero que venga mi amiga para construir un reloj solar juntos en nuestro jardín. Quiero luego comer algo delicioso, hermoso de ver y jugar. Tú, sin poder entenderme, ¡dices que tenemos brócoli para comer! Lo dices con tanta satisfacción y triunfo. No puedo entenderte.
Mamá: ¡Por supuesto que me siento muy satisfecha! ¡Logré encontrar brócoli morado y estoy ansiosa por cocinarlo y comerlo, por supuesto! ¿No es hermoso? Creo que tu amiga, Daphne, se impresionará con estas flores moradas que le ofrecerás. No es el brócoli verde común.
Pequeña A: Adrián, ven rápido. Tu amiga Daphne ha llegado. Corre.
Daphne: Buenos días, Sr. A. Buenos días a todos.
Papá: Buenos días, Daphne. Escuché que viniste aquí hoy para construir un reloj solar con el Sr. A.
Mamá: ¡Qué gran idea! Suena difícil, sin embargo.
Sr. A: Tendremos la ayuda del Capitán GG, que es capitán y conocedor de la navegación astronómica.
Todos hemos notado que durante el día la posición del sol cambia en el cielo: comienza por la mañana al amanecer desde el Este, cruza todo el cielo y se pone por la noche en el Oeste, que está diametralmente opuesto al Este. La posición y longitud de la sombra de un árbol o una columna de la empresa eléctrica cambian durante el día.
Queremos observar y registrar las propiedades de esta sombra durante el día.
Daphne: Necesitamos medir algunas propiedades del lugar donde colocaremos el reloj.
Pequeña A: He visto un reloj solar en el Jardín Nacional.
Señor A: Queremos construir un reloj similar.
Para construir el reloj, necesitaremos medir el ángulo φ. Veremos que es igual a la latitud del lugar donde está el reloj. Además, determinaremos la orientación del gnomon.
Papá: Son muy afortunados de haber elegido hoy para su construcción. El pronóstico del tiempo para hoy es muy bueno. Realmente estoy ansioso por ver los resultados.
Ahora Dafne toma la iniciativa y le dice a la pequeña A que traiga una vara que se parezca al gnomon de la fotografía. Debe clavarlo en el suelo de manera que sea paralelo al eje de la Tierra. Por lo tanto, deben encontrar el Polo Norte de la Tierra y el ángulo φ.
Mamá: Pero, ¿cómo encontraremos el Polo Norte desde donde estamos?
Señor A: Eso es muy fácil. Mamá, haznos algunos bocadillos y pon algunos jugos y déjalos en la mesa de la cocina. Mañana por la mañana, Dafne y yo te diremos dónde está exactamente el Polo Norte.
Mamá: Sé muy bien que hay un polo geográfico y un polo magnético en la Tierra. No coinciden. ¿Sabes cuál de los dos debes encontrar para el reloj solar? ¿No sería mejor esperar a que regrese el Capitán GG de su viaje para ayudar?
Dafne: Le pregunté a mi papá, que es astrónomo, y me dijo que ya que la vara que clavaremos en la Tierra debe ser paralela al eje de la Tierra, debemos encontrar el Polo Norte geográfico.
Señor A: Así que hicimos bien en pedir los bocadillos. Nos sentaremos esta noche para encontrar la Estrella Polar. El propósito del señor A y Dafne es encontrar la Estrella Polar en el cielo nocturno. La Estrella Polar indica dónde está el Polo Norte. Los dos tienen la intención de permanecer despiertos durante la noche comiendo los bocadillos que mamá les preparó para lograr encontrar la Estrella Polar.
Anocheció. El señor A y Dafne se preparan con entusiasmo para la tarea que han emprendido.
Dafne: Estoy segura, señor A, de que sabes cómo encontrar la Osa Mayor en el cielo nocturno. ¿Verdad?
Señor A: Eso es muy fácil, Dafne. ¿Quién no sabe cómo encontrar la Osa Mayor? Es tan fácil. Pero siempre tengo problemas para encontrar la Osa Menor.
Dafne: Observa cuidadosamente la foto con las dos cazuelas. Simplemente extiendes uno de los lados de la Osa Mayor cinco veces y caerás sobre la Estrella Polar que está en el extremo del mango de la Osa Menor.
Señor A: Ya es de noche completamente. Esta noche es excepcionalmente clara. Ni una sola nube oculta el cielo. Hace calor también. Es muy agradable sentarse afuera, comer bocadillos y mirar el cielo buscando encontrar la Estrella Polar. ¡Encontré la Osa Mayor! ¿Qué dijiste, Dafne, que tengo que hacer para encontrar la Estrella Polar?
Dafne: Estiras cinco veces el lado opuesto de la Osa Mayor y caes sobre la Estrella Polar.
Dafne: ¡Encontramos dónde está el norte: allí donde está el pueblo de enfrente!
Mamá: ¡Bravo por ustedes! ¡Son un gran equipo ustedes dos! ¿Se comieron todos los sándwiches que hice anoche? ¿Estaban buenos?
Señor A: ¡Nos dices solo cosas bonitas! Mil gracias. La verdad es que los dos lo estamos pasando muy bien. A ambos nos gusta explorar y aprender cosas nuevas.
Señor A: Mamá, dijiste que el Capitán GG vendría esta noche, ¿verdad?
Dafne: Ahora necesitamos su ayuda para encontrar el ángulo que debe tener la vara que clavaremos en la Tierra con respecto al plano de la Tierra. Siendo capitán, debería saberlo. Mi papá me dijo que el ángulo que buscamos es igual a la latitud geográfica del lugar donde queremos hacer el reloj solar. El Capitán GG debe saber calcular la latitud y longitud de cualquier lugar en la Tierra.
Mamá: El Capitán GG llegó anoche de Creta, de donde era. Trajo dos quesos de allí. Les cortaré un poco de graviera de Creta que trajo. El mizithra lo guardaré para hacer mis mizithropitakia que me encantan. También trajo un aparato extraño. Me dijo que les diga que vendrá al atardecer para explicarles qué es y cómo podemos usarlo para encontrar la latitud geográfica (φ) de un lugar.
El Soldado
Padre: Esta noche es una maravillosa y cálida noche de agosto. Estoy pensando en asar algo en las brasas para que coman junto con el brócoli morado.
Capitán GG: Buenas tardes. ¿Les gustaron los quesos que traje de Creta? He escuchado que quieren construir un reloj solar utilizando la astronáutica. Bueno, para construir el dispositivo que desean, necesitan saber dónde está el norte y la latitud del lugar donde van a construir el reloj. Observen cuidadosamente el diagrama. φ es el ángulo que desean medir. Observen detenidamente el esquema con los ángulos. Recuerden algunas relaciones de ángulos muy simples que aprendieron en la escuela. Descubrirán que la latitud (φ) es igual al ángulo que forma el horizonte del lugar A con la línea que señala la dirección hacia la estrella polar.
Madre: ¿Podrías explicarnos primero el diagrama?
Capitán GG: Por supuesto, con mucho gusto. NP y VP son el polo sur y el polo norte respectivamente, M es el centro de la Tierra, A es el lugar en la Tierra del cual queremos calcular la latitud (φ), por ejemplo, su jardín. HH es el horizonte del lugar A.
Supongamos que la estrella polar está justo encima del polo norte y su luz llega a la Tierra como muestra el diagrama.
Nuestro objetivo es medir el ángulo φ.
Dafne: Exactamente, ese es el ángulo que necesitamos para construir el reloj solar.
Padre: Entonces, si entiendo bien, debemos medir el ángulo que forma el horizonte con los rayos de la estrella polar.
Capitán GG: El instrumento que usamos para hacer esta medición es el sextante. Este es el instrumento que les traje y usaremos para hacer la medición. Por supuesto, ahora hay formas modernas de calcular con precisión dónde estamos exactamente en la Tierra.
Dafne: Se llama GPS. Sistema de Posicionamiento Global (GPS). Con este sistema, se utilizan datos recopilados por satélites que orbitan alrededor de la Tierra.
Padre: Puedo encontrar eso con el teléfono inteligente que tengo.
Dafne: Sin embargo, en caso de que deje de funcionar por cualquier motivo, no podremos regresar a casa, comer ni dormir.
Padre: Por eso siempre debemos tener otra forma de saber dónde estamos.
Captain GG: Exacto, por eso estamos aprendiendo cómo usar el sextante. ¿Quién sostendrá el sextante y tomará la primera medición?
Sr. A: Me gustaría mucho hacerlo.
Dafne: Yo también.
Captain GG: Genial, cada uno de nosotros tomará una medición. Somos cinco. Luego calcularemos el promedio de los 5 valores que midamos.
Dafne: Creo, como diría mi padre, el astrónomo, que este es el método científico correcto para medir lo que queremos.
Esta fotografía ilustra muy vívidamente cómo funciona el sextante y cómo se mide el ángulo que nos interesa. Con el sextante, se mide el ángulo entre el horizonte del observador y las estrellas que están alrededor del polo norte o sur, para determinar la latitud geográfica.
Mamá: He oído que en los viejos tiempos, cuando no usaban estos filtros para reducir la luminosidad, muchos marineros perdían la vista en su intento de usar el sextante.
Papá: ¿Por eso llevaban la tapa negra en un ojo?
Sr. A: He leído que ponían la tapa en un ojo para acostumbrarlo a ver en la oscuridad. Luego, cuando tenían que luchar en la oscuridad de la bodega, quitaban la tapa negra y la ponían en el otro ojo.
Dafne: Así que tenían un ojo para la luz y otro para la oscuridad.
Captain GG: No lo sé. No ha quedado ningún registro. Las dos explicaciones que dan suenan muy lógicas.
Sr. A: ¿Debería tomar la primera medición?
Papá: Todos tomaremos mediciones.
Captain GG: Sí, todos. La pequeña A, que tal vez no pueda mantener estable el sextante, sumará todos los valores que obtengamos. Luego dividirá la suma encontrada por el número de valores que hayamos recopilado.
Pequeña A: Me gusta mucho que yo haga los cálculos. ¿Empezamos?
Papá: Cuando encontremos la latitud geográfica (φ), tendremos todos los números necesarios para construir el reloj. ¡Entonces podemos comenzar a asar!
Mamá: Ya estoy empezando a tener hambre. Voy a hervir el brócoli morado.
Captain GG: Hemos tomado 5 valores. ¿Los recuerdas, pequeña A? ¿Vas a hacer la suma y la división por 5?
Pequeña A: Si sumo todos los 5 números que obtuvieron, obtengo 200.
Captain GG: ¡Ahora haz la división, pequeña mía!
Pequeña A: 40.
Dafne: ¡Hicimos una medición muy buena! ¡El 40 está muy cerca del número que dan muchos libros para la latitud de Atenas!
Papá: Entonces, ¿empezamos a asar?
Pequeña A: ¿Y el helado que me prometieron?
Sr. A: Siempre tienen comida en mente. No hemos terminado de construir el reloj.
Mamá: Ahora está oscureciendo. ¿No sería mejor comer ahora? Sugiero que continúen mañana por la mañana, con la mente despejada.
Sr. A: Mamá, deberíamos preguntarle a mi amiga si puede venir también mañana.
Dafne: Lo escuché. Mañana solo escribiremos los números alrededor del gnomon. La sombra del gnomon caerá sobre el número y leeremos la hora.
Sr. A: Exactamente, Dafne. Soy tan afortunado de que hayas accedido a estar en mi equipo. Tenemos mucho por hacer y aprender juntos.
Dafne: Vendré mañana por la mañana para terminar el reloj. También traeré un goniómetro para medir el ángulo entre las horas.
Mamá: Haré los pastelitos de queso para el desayuno de mañana. Usaré el queso que nos trajo el Capitán GG de Creta.
Papá: Comienzo con la cocción.
Pequeña A: ¡Espero que todos queramos comer chuletas de cordero!
Sr. A: Ahora que ha oscurecido, sugiero que revisemos dónde está el polo norte para estar listos para mañana por la mañana.
Dafne: Tienes toda la razón, Sr. A, porque no podremos ver la estrella polar por la mañana. Recuerdo que el norte está en la dirección del pueblo de enfrente.
Pequeña A: Lo recordaré para mañana.
Mamá: ¡Qué delicioso está el brócoli! Terminemos de comer para irnos a dormir temprano esta noche. Tengo que hacer los pastelitos de queso mañana por la mañana y ustedes tienen un reloj que terminar. Buenas noches.
ΖΖΖΖ
Dafne: Buenos días. Vine para terminar el reloj.
Hoy necesitamos construir la placa con las horas del día. En esta placa se proyectará la sombra del gnomon. Escribirá las horas del día como muestra el diagrama. Primero, la placa debe ser orientada. El punto B del diagrama debe coincidir con el norte del lugar.
Pequeña A: Me dijiste ayer que recordara dónde está el norte desde donde estamos, y lo recuerdo.
Papá: Ayer tomé valor cuando vi el buen trabajo que ustedes dos hacen, así que ordené un gnomon metálico. La base también llegará pronto. Tienen que orientarlo correctamente, pegar el gnomon en la placa y luego tomar las medidas.
Pequeña A: ¿Cuándo vamos a comer el helado?
Sr. A: ¡Comeremos primero los pastelitos de queso! Sugiero que comencemos. Dafne ha llegado. ¿Trajiste las cosas que mencionaste, papá?
Dafne: Intentaremos hacer el reloj de la foto. Este reloj solar está en el Jardín Nacional de Atenas. De alguna manera, el nuestro será similar.
Mamá: Todo está listo, tanto el reloj como los pastelitos de queso. Ambos están maravillosos.
Capitán GG: Espero con ansias la próxima construcción que haremos juntos.
