Teorías alternativas de la gravedad
Por Vasiliki Karanasou, doctoranda, Laboratorio de Física Teórica, Universidad de Tartu
Todos recordamos la historia escolar sobre Newton, quien supuestamente estaba sentado tranquilamente bajo un manzano cuando una manzana cayó sobre su cabeza y, así, descubrió la ley de la gravedad. Tal vez no ocurrió exactamente así, pero según Newton, la gravedad es una fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro, provocando atracción entre ellos. Esta fuerza es responsable de que las manzanas caigan de los árboles, de que las personas no floten en el aire, y de que los planetas giren alrededor del Sol. La teoría de Newton describía nuestro mundo de forma muy eficaz… ¿o tal vez no?
Aunque la gravedad newtoniana explica muchos fenómenos macroscópicos, una primera señal de que no es completa es que no puede describir con exactitud la órbita de Mercurio alrededor del Sol. Y cuando estudiamos fenómenos con velocidades cercanas a la de la luz, la teoría de Newton resulta totalmente insuficiente. En 1915, Einstein formuló una nueva teoría: la teoría de la relatividad general, que cambió radicalmente nuestra manera de entender el espacio, el tiempo y la gravedad.
El espacio ya no es un escenario pasivo donde los eventos ocurren y el tiempo fluye de manera uniforme. En la relatividad, el espacio y el tiempo se combinan en una entidad de cuatro dimensiones llamada espaciotiempo. Podemos imaginar esta entidad como una sábana estirada. Si dejamos caer una pelota sobre ella —o, en nuestro caso, planetas, estrellas o galaxias—, su masa la deforma. Cuanto mayor sea la masa, mayor será la curvatura que genera.
Como los cuerpos en el universo no están quietos, no simplemente “caen” hacia los más masivos, sino que terminan orbitándolos. Por eso los planetas giran alrededor de una estrella. Así, la gravedad ya no se entiende como una fuerza, sino como una curvatura del espaciotiempo causada por la masa.
La gravedad es geometría.
¿Pero qué tipo de geometría? Nuestra primera idea sería la geometría euclidiana, la que aprendimos en el colegio, donde la línea recta es la distancia más corta entre dos puntos. ¿Pero qué pasa si el espaciotiempo no es plano?
Imagina la Tierra, y que queremos viajar de Estonia a Argentina. Incluso siguiendo la ruta más corta, esta no sería una línea recta, sino una curva debido a la forma esférica del planeta. La geometría del espaciotiempo que propone Einstein se llama geometría riemanniana.
Aunque la relatividad general ha logrado explicar fenómenos que la teoría clásica de Newton no podía, tampoco parece ser la respuesta definitiva.
Las observaciones indican que el universo se está expandiendo. Si pudiéramos ver a simple vista lo que ocurre en el cielo nocturno, veríamos todas las galaxias alejándose de la nuestra a una velocidad constante. Este fenómeno aún no tiene explicación, y se han propuesto diversas hipótesis.
Una de las más conocidas es la existencia de materia oscura y energía oscura. Si existe algo que no interactúa con la luz —y por lo tanto no podemos ver—, podría estar detrás de la expansión del universo.
Otra forma de abordar el problema es modificar la propia teoría de la gravedad. ¿Pero qué significa eso?
Como ya dijimos, la gravedad es geometría. Entonces, ¿podríamos imaginar una geometría distinta?
Desde el punto de vista matemático, además de la curvatura, podemos definir otras dos propiedades del espaciotiempo: torsión y no-metricidad. En la teoría de Einstein, solo la curvatura es diferente de cero; las otras dos se consideran nulas.
Si asumimos que todas —o al menos dos— están presentes, el espaciotiempo tendría una geometría diferente a la riemanniana, y la teoría de la gravedad también sería diferente.
El siguiente diagrama muestra lo que le ocurre a un vector (una línea con dirección) cuando es transportado paralelamente en un espacio con curvatura, torsión o no-metricidad: es decir, sin que lo modifiquemos intencionadamente.
¿Podría entonces una teoría alternativa de la gravedad ser la respuesta definitiva?
Aunque una teoría así podría explicar la expansión del universo, no es el único fenómeno que debemos comprender.
De hecho, se han desarrollado muchas teorías alternativas de la gravedad. Algunas ya han sido descartadas por los datos experimentales; otras pueden explicar ciertos fenómenos, pero fallan en otros, y ninguna parece más probable que las demás.
Tal vez ninguna sea la respuesta final. Tal vez nos falta algo fundamental. Tal vez necesitemos un cambio radical en la forma en que entendemos la gravedad. Tal vez necesitemos una nueva teoría de la relatividad.
En el segundo caso, dos vectores se transportan en una geometría con torsión, pero el paralelogramo esperado no se “cierra”.
En el tercer caso, un vector se transporta en una geometría con no-metricidad, y su longitud cambia.
Referencias:
- https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation
- https://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity
- E. Albert, “Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie”, Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften: 142 (1917)
- Supernova Search Team Collaboration, A. G. Riess et al., “Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant,” Astron. J. 116 (1998) 1009–1038
- E. J. Copeland, M. Sami, and S. Tsujikawa, “Dynamics of dark energy,” Int. J. Mod. Phys. D 15 (2006) 1753–1936
- J. Beltrán Jiménez, L. Heisenberg, and T. S. Koivisto, “The Geometrical Trinity of Gravity,” Universe 5 (2019) no. 7, 173