Εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας

Εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας

Από τη Βασιλική Καρανάσου, διδακτορική φοιτήτρια, Εργαστήριο Θεωρητικής Φυσικής, Τάρτου

Όλοι θυμόμαστε από τα σχολικά μας χρόνια την ιστορία του Νεύτωνα, ο οποίος αμέριμνος καθόταν κάτω από μία μηλιά, ένα μήλο έπεσε στο κεφάλι του και ανακάλυψε τη θεωρία της βαρύτητας. Μπορεί να μην έγιναν ακριβώς έτσι τα πράγματα, πάντως σύμφωνα με τον Νεύτωνα, η βαρύτητα είναι μια δύναμη που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο, με αποτέλεσμα την έλξη τους. Η δύναμη αυτή είναι υπεύθυνη για τα μήλα που πέφτουν από τα δέντρα, τους ανθρώπους που συγκρατούνται στο έδαφος αντί να αιωρούνται, και τους πλανήτες που κινούνται σε τροχιές γύρω από τον Ήλιο. Η θεωρία του Νεύτωνα κατάφερε να περιγράψει πολύ αποτελεσματικά τον κόσμο μας. Ή μήπως όχι;

Αν και η νευτώνεια βαρύτητα εξηγεί αρκετά φαινόμενα του μακρόκοσμου, μία πρώτη ένδειξη ότι δεν είναι πλήρης είναι πως δεν μπορεί να περιγράψει με απόλυτη ακρίβεια την τροχιά του Ερμή γύρω από τον Ήλιο. Όταν μάλιστα μελετάμε φαινόμενα που περιλαμβάνουν ταχύτητες πολύ κοντά στην ταχύτητα του φωτός, τότε η νευτώνεια θεωρία φαίνεται να είναι εντελώς ανεπαρκής. Το 1915, ο Αϊνστάιν διατυπώνει μια νέα θεωρία: τη θεωρία της σχετικότητας, η οποία δίνει μια εντελώς ανατρεπτική ματιά στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον χώρο, τον χρόνο και τη βαρύτητα.

Ο χώρος δεν είναι πλέον ένα παθητικό σκηνικό στο οποίο τα γεγονότα εκτυλίσσονται ενώ ο χρόνος κυλά απόλυτα. Στη θεωρία της σχετικότητας, ο χώρος και ο χρόνος είναι μια τετραδιάστατη οντότητα που αποκαλούμε χωροχρόνο. Μπορούμε να φανταστούμε αυτήν την οντότητα σαν ένα κομμάτι σεντόνι που κρατάμε τεντωμένο από τις άκρες του. Αν αφήσουμε μια μπάλα πάνω σε αυτό το σεντόνι — ή αντίστοιχα πλανήτες, αστέρια, γαλαξίες στον χωροχρόνο — τα σώματα αυτά, επειδή έχουν μάζα, καταφέρνουν να τον καμπυλώσουν. Όσο μεγαλύτερη η μάζα του σώματος, τόσο μεγαλύτερη η καμπυλότητα που προκαλεί.

Επειδή τα σώματα στο σύμπαν δεν είναι ακίνητα, αντί απλά να κινούνται προς τα βαρύτερα σώματα, καταλήγουν σε τροχιές γύρω τους. Έτσι, οι πλανήτες σε ένα ηλιακό σύστημα βρίσκονται σε τροχιές γύρω από το αντίστοιχο αστέρι. Η βαρύτητα, λοιπόν, δεν αντιμετωπίζεται πλέον ως δύναμη, αλλά ως η καμπύλωση του χωροχρόνου εξαιτίας της ύπαρξης ύλης.

Η βαρύτητα είναι γεωμετρία. Ποια γεωμετρία; Ίσως η πρώτη μας σκέψη να είναι η γεωμετρία που μάθαμε στο σχολείο — η Ευκλείδεια γεωμετρία. Η πιο σύντομη διαδρομή μεταξύ δύο σημείων σε ένα επίπεδο είναι η ευθεία γραμμή. Όμως τι συμβαίνει αν ο χωροχρόνος δεν είναι επίπεδος; Μπορεί να είναι σφαιρικός. Φανταστείτε τη Γη και υποθέστε πως θέλουμε να ταξιδέψουμε από την Εσθονία στην Αργεντινή. Ακόμη κι αν ακολουθήσουμε τη συντομότερη διαδρομή, θα διαπιστώσουμε πως αυτή δεν αντιστοιχεί σε ευθεία γραμμή, αλλά σε καμπύλη λόγω του σφαιρικού σχήματος της Γης. Η γεωμετρία του χωροχρόνου που προτείνει ο Αϊνστάιν αποκαλείται Ριμάνια.

Αν και η θεωρία της σχετικότητας έχει καταφέρει να εξηγήσει διάφορα φαινόμενα που δεν μπορούσαν να κατανοηθούν με την κλασική θεωρία του Νεύτωνα, φαίνεται πως ούτε αυτή αποτελεί την τελική απάντηση.

Σύμφωνα με παρατηρήσεις, το σύμπαν διαστέλλεται. Αν μπορούσαμε να παρατηρήσουμε με γυμνό μάτι τι συμβαίνει στον νυχτερινό ουρανό, θα βλέπαμε όλους τους άλλους γαλαξίες να απομακρύνονται από τον δικό μας με την ίδια ταχύτητα και ρυθμό. Αυτό είναι ένα φαινόμενο που δεν έχει ακόμη εξηγηθεί, και έχουν προταθεί διάφορες ιδέες.

Μια από τις πιο γνωστές θεωρίες είναι η ύπαρξη σκοτεινής ύλης και σκοτεινής ενέργειας. Αν υπάρχει κάτι που δεν αλληλεπιδρά με το φως — και άρα δεν μπορούμε να το παρατηρήσουμε (εξού και το όνομα “σκοτεινή”) — ίσως αυτό εξηγεί τη διαστολή.

Ένας άλλος τρόπος προσέγγισης του φαινομένου είναι να τροποποιήσουμε την ίδια τη θεωρία της βαρύτητας. Τι σημαίνει όμως αυτό; Όπως είπαμε, η βαρύτητα είναι γεωμετρία. Μπορούμε λοιπόν να υποθέσουμε μια διαφορετική γεωμετρία;

Μαθηματικά μιλώντας, εκτός από την καμπυλότητα, μπορούμε να κατασκευάσουμε άλλες δύο ιδιότητες του χωροχρόνου: τη στρέψη και τη μη-μετρικότητα. Στη θεωρία του Αϊνστάιν υπάρχει μόνο καμπυλότητα, ενώ τα άλλα δύο μεγέθη θεωρούνται μηδενικά. Αν υποθέσουμε πως όλα τα μεγέθη συνυπάρχουν — ή έστω δύο από αυτά — τότε ο χωροχρόνος έχει διαφορετική γεωμετρία από τη Ριμάνια, και η θεωρία της βαρύτητας είναι επίσης διαφορετική.

Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε τι σημαίνει για ένα διάνυσμα (μια προσανατολισμένη ευθεία) να υφίσταται καμπυλότητα, στρέψη ή μη-μετρικότητα του χωροχρόνου ξεχωριστά, όταν προσπαθούμε να το μετακινήσουμε παράλληλα σε αυτή τη γεωμετρία — δηλαδή χωρίς εμείς να προκαλούμε μεταβολές στο διάνυσμα.

Θα μπορούσε, λοιπόν, μια εναλλακτική θεωρία βαρύτητας να είναι η τελική απάντηση; Αν και μια τέτοια θεωρία θα μπορούσε να εξηγήσει τη διαστολή του σύμπαντος, δεν είναι το μοναδικό φαινόμενο που καλούμαστε να εξηγήσουμε.

Στην πραγματικότητα, έχουν προταθεί πάρα πολλές θεωρίες βαρύτητας. Κάποιες έχουν ήδη απορριφθεί βάσει των πειραματικών δεδομένων, και από τις υπόλοιπες, η καθεμία εξηγεί ένα φαινόμενο αλλά αποτυγχάνει σε κάποιο άλλο — και καμία δεν φαίνεται πιο πιθανή από τις άλλες.

Ίσως καμία από αυτές τις θεωρίες δεν είναι η τελική απάντηση, γιατί ίσως μας διαφεύγει κάτι θεμελιώδες. Ίσως χρειαζόμαστε μια ριζοσπαστική αλλαγή στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τη βαρύτητα.Ίσως χρειαζόμαστε μια «νέα» θεωρία σχετικότητας.

Παραπομπές:

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation
2. https://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity
3. E. Albert, “Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie”, Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften: 142 (1917)
4. Supernova Search Team Collaboration, A. G. Riess et al., “Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant,” Astron. J. 116 (1998) 1009–1038
5. E. J. Copeland, M. Sami, and S. Tsujikawa, “Dynamics of dark energy,” Int. J. Mod. Phys. D 15 (2006) 1753–1936
6. J. Beltrán Jiménez, L. Heisenberg, and T. S. Koivisto, “The Geometrical Trinity of Gravity,” Universe 5 (2019) no. 7, 173